五管OTA的设计

2024.6.1

实验目标

• 掌握五管OTA和电流镜的原理
• 理解输入共模范围的含义
• 体会放大电路各指标之间的折中

实验要求

设计如图所示的五管OTA电路，通过调整PMOS和NMOS的尺寸，使得达到如下的设计指标

设计指标如下：

实验原理及内容

设计\(M_{3,4}\)的尺寸

• 按最坏情况，输入共模尺寸最大时，\(M_{1}\)和\(M_{2}\)最容易进入线性区。只需保证在\(V_{in}\) = 1.4V时，\(M_{1}\)和\(M_{2}\)没有进入线性区即可。

• 需要保证

\[ V_{in} - V_{F} < V_{TH1,2} \]

• \[V_{F} = V_{DD} - V_{SG3} \quad \Rightarrow \quad V_{in} - V_{DD} + V_{SG3} < V_{TH1,2}\]
  \[\Rightarrow \quad V_{SG3} - V_{TH3} < V_{DD} - V_{in} + V_{TH1,2} - V_{TH3}\]
  \[\Rightarrow \quad \sqrt{\frac{2I_{D}}{u_{P} C_{ox} \left( \frac{W}{L} \right)_{3}}} < V_{DD} - V_{in} + V_{TH1,2} - V_{TH3}\]

  \(\Rightarrow \quad\)电流值可以自己设定，不妨设 \(I_{D} = 40\mu A,\) 由不等式的原理，右边整体要取最小值，则 \(\ V_{in} \取最大1.4V \(。考虑阈值电压的漂移，\)V_{TH1,2}\)取比0.4V较小一点，取0.3V。\(V_{TH3}\)取较大一些，取0.5V

  \[\Rightarrow \quad \sqrt{\frac{2I_{D}}{u_{P} C_{ox} \left( \frac{W}{L} \right)_{3}}} < 0.2V\]

  解得\(\left( \frac{W}{L} \right)_{3} < 40\)。由于阈值电压的取值留了充分的余地，因此\(\left( \frac{W}{L} \right)_{3}\)取边缘值40可行。

• \[\left( \frac{W}{L} \right)_{3} = 40\]

设计\(M_{1,2}\)的尺寸

• 记\(M_{1}\)和\(M_{2}\)的源极和\(M_{5}\)的漏极的公共点为P。

• 为使\(M_{5}\)一直在饱和区，需满足

\[ V_{p} > V_{GS5} - V_{TH5} \]

• 不妨设

\[ V_{GS5} - V_{TH5} = 0.2V，即V_{P} > 0.2V \]

\[V_{P} = V_{in} - V_{GS5} > 0.2V\]

\[V_{GS5} - V_{TH1} + V_{TH1} < V_{in} - 0.2V\]

\[\sqrt{\frac{2I_{D}}{u_{n}C_{ox}({\frac{W}{L}})_{1}}} < V_{in} - 0.2V - V_{TH1}\]

• 考虑阈值电压的飘移，\(V_{TH1}\)取0.5V，

  \[\Rightarrow \sqrt{\frac{2I_{D}}{u_{n}C_{ox}({\frac{W}{L}})_{1}}} < 0.2V\]
  \[\Rightarrow \text{取} \sqrt{\frac{2I_{D}}{u_{n}C_{ox}({\frac{W}{L}})_{1}}} = 0.15V\]

  解得

  \[\left(\frac{W}{L}\right)_{1} = 11.85\]

设计\(M_{5,6}\)的尺寸以及电流镜的值

• 对于\(M_{5}\)，它的电流\(I_{D}\) = 80uA。\(V_{GS5}\) - \(V_{TH5}\) = 0.2V

\[\sqrt{\frac{2I_{D}}{u_{n}C_{ox}({\frac{W}{L}})_{5}}} = 0.2V\]

\[(\frac{W}{L})_{5} = 13.33\]

• 对于\(M_{6}\) 不妨设置一个1:1电流镜，让\((\frac{W}{L})_{6}\) =\((\frac{W}{L})_{5}\) = 13.33

设计电路图如下

• 将直流共模电平设置为vcm，将vcm从0.9V到1.4V每0.1V设置一个点，就会有6次\(V_{in}\)的输入，对应6条\(V_{out}\) 的输出。

如下图所示

• 发现\(V_{in}\)至少在大于1.3V之后增益就掉到200以下。

对参数的改进

• \(|A| = g_{m1,2}(r_{o2} \parallel r_{o4})\)
• \(g_{m1,2}\)= \(\frac{2I_{1,2}}{V_{GS1,2}-{V_{TH1,2}}}\)

• \(r_{o2,4}\)≈ \(\frac{1}{λI_{2,4}}\)

• 若增益不满足条件：

• 通过适当减小\(V_{GS1,2}\)来增大跨导，但仍需满足之前的不等式

• 通过增大沟道长度来增大输出电阻，但需保持宽长比不变

• 通过减小电流来增大输出电阻

• 选择减小电流\(I_{D}\) ，将电流源80uA减小为60uA。重复之前的仿真操作，得到的电路和数据如下：

  

• 可以看到，这次增益均达到了200，在Vcm=0.9V和1.4V时进行op仿真，发现所有MOS管均在饱和区。至此，所有要求均已完成。